WisFaq!

Stelsel , drie onbekenden , twee vgl

Het zit heel ver weg
Hoe doe je dit

2x+5y+2z=-13
x-y+8z=4
Stelsel van cramer lukt niet

Thierry
4-10-2005

Antwoord

Beste Thierry,

De reden waarom het niet met de regel van Cramer werkt is omdat dit stelsel niet vierkant is! Stelsels met evenveel onbekenden als (lineair onafhankelijke) vergelijkingen kunnen met Cramer opgelost worden.

Hier zit je met twee lineair onafhankelijke vergelijkingen en drie onbekenden, dat is één onbekende "teveel". Je zal dus geen unieke oplossing vinden maar een oneindig aantal oplossingen. Kies één van de onbekenden als parameter (bvb: stel z = t) en los dan het stelsel op als een 2x2 stelsel in de onbekenden x en y. De oplossingen hiervoor zullen dan uiteraard afhangen van de parameter t.

Dat kan dan wel met Cramer, maar denk bijvoorbeeld ook aan Gauss-eliminatie of gewoonweg substitutie en/of lineaire combinaties.

mvg,
Tom

td
4-10-2005