WisFaq!

Functie afleiden als men afgeleide kent

hoi,
afgeleide functie p'(t)= ln(k) p(t)
dan is:
p(t)=p(o). e^(ln k .t)
Ik begrijp niet hoe men aan p(t) komt, je moet hiervoor integreren,maar ik begrijp niet hoe men aan resultaat komt.
Met vriendelijke groeten

Jolien
3-10-2005

Antwoord

Je onderwerp suggereert dat je de afgeleide kent, maar dat is niet het geval. Je kent alleen het 'verband' tussen p' en p. Er geldt:

p'(t)=c·p(t) met c=constante

Een functie die daar aan voldoet is p(t)=e^c·t en dat is deels ervaring...

Zie Differentiaalvergelijking

WvR
3-10-2005