WisFaq!

Re: Volledige inductie

Hoi!
Ik heb er toch nog wat moeite mee, de stappen tot zover snap ik wel redelijk, alleen snap ik niet hoe ik nu moet diffrentieren met f(k+1) ofwel de k+1de afgeleide.

Groet Reindert

Robert
18-9-2005

Antwoord

Je hebt f^(k)(x)=k!(n boven k)x^n-k.
f^(k+1) krijg je door f^(k) één keer te differentiëren:
f^(k+1)=k!(n boven k)(n-k)x^n-k-1.
Je moet nu nog aantonen dat dit gelijk is aan (k+1)!(n boven (k+1))x^n-(k+1)

hk
18-9-2005