WisFaq!

Bepaal de vergelijking van een ellips

Hallo,

Bepaal de vgl v.d. ellips met F=(-1,-1); d: x=0 ;e=1/Ö2

De formule van de ellips die ik wenst te gebruiken is
[d(P,F)]/[d(P,d)]= e
Vervolgens is te teller de wortel uit (x+1)²+(y+2)²
en de noemer is |x|/wortel 1 = dit wordt |x| maar ik snap niet hoe je aan deze "|x|/wortel 1" komt?

Kan je me misschien ook eens een voorbeeld geven waar dit iets anders wordt (d.m.v. de iets in de opgave te veranderen)

Dank je (vrijdag examendag )

Robby
7-9-2005

Antwoord

De |x|/(1) komt van een algemene formule voor de afstand van een punt (p,q) tot een lijn met vergelijking ax+by=k. Die formule is |ap+bq-k|/(a²+b²).
In jouw voorbeeld gaat het om de y-as, daar geldt a=1, b=0 en k=0. Invullen levert dan |p|/(1).

Stel e=1/6, F=(1,2) en laat 3x+4y=10 de vergelijking van de richtlijn d zijn. Je krijgt dan d(P,F)=e·d(P,d) en, na invullen: ((x-1)²+y-2)²)=1/6·|3x+4y-10|/(25).

kphart
8-9-2005