WisFaq!

Rij met wortel

Waarom is het zo dat de rij:

Ön²+1 - n = 1 / Ön²+1 + n

Als dit bewezen is kan ik namelijk:

lim n naar oneindig (Ön²+1 - n)

oplossen.

MvG

PastoroVic
24-8-2005

Antwoord

Hallo,

Je notatie is een beetje onduidelijk (let op haakjes!) maar waarschijnlijk bedoel je: Ö(n²+1) - n = 1/(Ö(n²+1) + n)

Ik neem aan dat je graag met de linkeruitdrukking wil beginnen.

Een manier om de wortel kwijt te spelen is door te vermenigvuldigen met het complement voor het merkwaardig product: (a-b)(a+b) = a² - b²

Beschouw Ö(n²+1) - n als (a-b) en vermenigvuldig dus met Ö(n²+1) + n, (a+b) dus.

Uiteraard moet je hier dan ook door delen zodat de uitdrukking gelijk blijft. In de teller blijft er na toepassing van dat merkwaardig product enkel nog '1' over

mvg,
Tom

td
24-8-2005