WisFaq!

Doos met krijtjes

Hallo Wisfaq-team,
Een doos is gans met krijtjes gevuld.Het zijn er minder dan 1981 en het precieze aantal is een kwadraat van een even getal.Neem telkens vijf krijtjes weg ui de doos
dan heb je er nog vier over,neem je er telkens zeven, dan heb je er één over, en neem je er telkens negen, dan blijven er zeven krijtjes over in de doos.
Hoeveel krijtjes bevat de volle doos?
Genegen groeten

lemmens hendrik
9-8-2005

Antwoord

x is het aantal krijtjes. x1981, x=(2n)² met nÎ

x mod 5 = 4 ( of x=i·5+4 of (x-4)/5Î)
x mod 7 = 1 ( of x=j·7+1 ...)
x mod 9 = 7 ( of x=k·9+7 ...)

Nu is het een kwestie van de parameters goed te kiezen zodat alles klopt.

Nu als je weet dat x 1981 dan is dus (2n)²1981 en dus n22

Je hoeft dus maar 22 getallen te controleren. Alhoewel... Als je de eerste conditie bekijkt, dan moet je alleen alle vijfvouden+4 beschouwen. enz...

Het antwoord is 484
(wortel(484)=22 = even)
(484-4)/5Î )
...

Koen

km
9-8-2005