WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 5 mei 2024

Lengte van een lijn in 3d

Hallo, ik zou graag willen weten hoe ik op een eenvoudige manier een lengte van een lijn in 3d kan berekenen.
Bijvoorbeeld: een lijn met begin en eindcoordinaten (0,0,1000) en (1000,500,2000).

alvast hartelijk dank.

Chris Severing
7-8-2002

Antwoord

Even een kleine correctie op de vraag: een lijn heeft geen (eindige) lengte. Je bedoelt natuurlijk de lengte van het lijnstuk dat twee punten A en B verbindt.

Het antwoord wordt gegeven door de volgende formule, die in feite op het twee keer toepassen van de stelling van Pythagoras neerkomt.

Als A = (a , b , c) en B = (d , e , f) dan geldt de volgende formule voor de afstand d:

d2 = (a - d)2 + (b - e)2 + (c - f)2

In de slordige praktijk van alledag hoor je nog wel eens zeggen: trek de punten van elkaar af en daarna kwadrateren en optellen.
De volgorde waarin je de coördinaten van elkaar aftrekt is onbelangrijk: (a - d)2 = (d - a)2 enz.

MBL
7-8-2002


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#3968 - Goniometrie - Iets anders