WisFaq!

Afgeleide van logaritmische functie

Is mijn berekening voor de afgeleide van ln (3-x)^-1 juist?
(3-x)·(-(3-x)^-2)·(-1)
Is dit de correcte bewerking?

ben
6-8-2002

Antwoord

Om tot deze oplossing te komen, zul je de kettingregel toe moeten passen. De eerste stap is het differentieren van uⁿ. De tweede stap is het differentieren van ln(v). De derde stap is het differentieren van (3-w). De uitkomsten van de losse stapjes moet je dan nog vermenigvuldigen.

De afgeleide van ln(3-x)^-1 is -1·ln(3-x)^-2.

De afgeleide van ln(3-x) is 1/(3-x).

En de afgeleide van 3-x is -1.

De uitkomsten van die losse stappen moet je dan nog vermenigvuldigen, waardoor het antwoord moet zijn:

-1·ln(3-x)^-2·1/(x-3)·-1

Zie ook vraag 2566 [http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=2566]

mschapen
6-8-2002