WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 15 augustus 2022

Delen van complexe getallen

Hoe los je dit probleem op?

Binnen C, de verzameling der complexe getallen, is
3 + 5i
1 + i
gelijk aan?

  1. 3 + 5i
  2. -2 + 8i
  3. 8
  4. 4 + i
  5. 2 + 4i

md
3-8-2002

Antwoord

De 'truc' om de breuk weg te werken is door teller en noemer te vermenigvuldigen met de zogenaamde complex geconjugeerde van de noemer.

In dit geval betekent dit dat je de breuk vermenigvuldigt met (1-i)/(1-i).

De nieuwe noemer wordt dan:
(1+i)(1-i) = 1-i+i-i2 = 1--1 = 2
De nieuwe teller wordt dan:
(3+5i)(1-i)=3-3i+5i-i2=3+2i-5i2=8+2i.
De totale breuk wordt dus:
(8+2i)/2 = 4 + i.

wh
3-8-2002


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#3955 - Complexegetallen - Student universiteit