WisFaq!

Eigenwaarden

hallo, ik begrijp nog altijd niet zo goed hoe je multipliciteit kan vinden

ik heb als karakteristieke = (7-l)²(10-l)+9l-58
met als l's 6 en 12, 6 zou algebraische multipliciteit 2 moeten hebben maar hoe kan je dat daaruit afleiden?

oorspronkelijke matrix was
[ 7 -1 -2
-1 7 2
-2 2 10 ]

dankje

maarten
20-6-2005

Antwoord

Beste Maarten,

Om de (algebraïsche) multipliciteit van een wortel van een vergelijking te kennen kan je het best volledig ontbinding in factoren. Gedeeltelijk ontbinden en nog constante termen overlaten zoals jij nu hebt heeft weinig zin, je zoekt immers de nulpunten. Volledig uitgewerkt vind ik:

- l³ + 24l² - 180l + 432 = 0

Volledig ontbonden geeft dat: (12 - l)(l - 6)² = 0

Hieruit lees je direct de oplossingen af en ook de multipliciteiten

mvg,
Tom

td
20-6-2005