WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 20 september 2021

Maximum- en minimumvraagstukken

Is het mogelijk van de algemene werkwijze is uit te leggen en als het kan een voorbeeldje aub van extremavraagstukken.

Geertrui
15-10-2001

Antwoord

Laten we eens naar een eenvoudig voorbeeld kijken:
f(x) = 2x2 - 4x + 1
Met: Df=[-2,3>

Stappen:
1. Bereken f(x) voor de randen.
2. Bepaal maxima/minima van f(x).

1.
f(-2)=17
f(3)=7

2.
Bepaal de afgeleide van f(x).
f'(x)=4x-4
Neem f'(x)=0
4x-4=0
4x=4
x=1
Teken het tekenverloop van de afgeleide.

q394img1.gif

Bepaal de maxima en minima van f(x).
f(x) heeft een minimum bij x=1: f(1)=-1

Dus het minimum van f(x) op het gegeven domein is -1 en het maximum is 17.

q394img2.gif

Uiteraard zijn er dan allerlei verschillende varianten mogelijk. Bijvoorbeeld dat het minimum of maximum gewoon tussen de randwaarden ligt... dat er sprake is van meerder maxima en minima, enz.

Voor een uitgewerkt voorbeeld op maat, kan je een nieuwe vraag stellen met de opgave erbij.

WvR
15-10-2001


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#394 - Functies en grafieken - 3de graad ASO