Okee, bedankt, maar daarmee heb ik nog geen antwoord op mijn eerste vraag (toch..? Of ik snap het gewoon niet): hoe kan ik er van een groot getal snel achter komen of het een priemgetal is? Van het getal 333333331, bijvoorbeeld?Gideon
14-6-2005
Eigenlijk heb je toch wel antwoord gehad:
Je begint gewoon na te gaan of het getal deelbaar is door 2,3,5,7,11,13,17,23,29,31,37,.. nu ja loop de priemgetallen maar af.
(P.S. je hoeft niet verder te gaan dan Ö(getal). In dit geval dus tot Ö(333333331).
Even proberen:
2..zie je zo.
3..ook niet want de som van de cijfers niet deelbaar door 3
5..zie je zo.
Daaarna heb je nog wel meer deelbaarheidscriteria, maar die laat ik even buiten beschouwing.
333333331/7 komt niet uit (even met je rekenmachine)
333333331/11 ook niet
333333331/13 ook niet
333333331/17=19607843, dus niet priem!
Voor echt grote getallen gaat kan dit wat lang gaan duren, daar heb je gelijk in, ook voor computers. Men heeft dan ook wel gezocht naar andere (snellere) priemgetallentests, maar ook daaraan kleven bezwaren:
-deze zijn alleen op een computer uit te voeren.
-vaak geven deze geen 100% zekerheid.
-ze zijn theoretisch (erg) moeilijk te begrijpen.
hk
14-6-2005
#39306 - Bewijzen - Leerling bovenbouw havo-vwo