WisFaq!

Logaritmen opgave

Ik kom niet uit de volgende opgaven.
Het zou fijn zijn als het antwoord en uitwerking zou kunnen worden gegeven. Ik het zelf al geprobeerd en mijn antwoord is x=1,5 wat waarschijnlijk niet klopt.

log(x+3)+log(x-1)=2*logx

en de volgende
log(2x-6)-log(x-3)=log2+1

Het zou fijn zijn als er een snelle reactie komt.
Alvast bedankt.

Lisanne
8-6-2005

Antwoord

1)
log(x+3)+log(x-1)=2*logx
log((x+3)(x-1))=log(x²)
(x+3)(x-1)=x²
x²+2x-3=x²
2x=3
x=³/₂
Dus 't klopt.

2)
log(2x-6)-log(x-3)=log(2(x-3))-log(x-3)=log2+log(x-3)-log(x-3)=log2,
en dat kan nooit gelijk zijn aan log2+1.
Klopt de opgave wel?

hk
8-6-2005