WisFaq!

Re: Partiele integratie

ok,

ik krijg dan na twee keer integreren:
-1/5e^-5xcos2x + 2/25e^-5xsin2x - 4/25òe^-5x*cos2x dx

maar ik snap niet goed hoe ik hem naar de andere kant breng. links staat toch gewoon mijn opgave? Dit zou ik dan moeten wegdelen?
Mijn coefficiënten zijn nu -1/5 en 2/25
da zou moeten worden: -5/29 en 2/29....

Frederik
7-6-2005

Antwoord

Beste Frederik,

Je vindt nu dat:

òe^-5xcos(2x) dx = -(e^-5xcos(2x))/5 + 2(e^-5xsin(2x))/25 - 4/25òe^-5xcos(2x) dx

Breng die vetgedrukte term over naar het andere lid:

òe^-5xcos(2x) dx + 4/25òe^-5xcos(2x) dx = -(e^-5xcos(2x))/5 + 2(e^-5xsin(2x))/25

29/25òe^-5xcos(2x) dx = -(e^-5xcos(2x))/5 + 2(e^-5xsin(2x))/25

òe^-5xcos(2x) dx = 25(-(e^-5xcos(2x))/5 + 2(e^-5xsin(2x))/25)/29 = e^-5x(2sin(2x)-5cos(2x))/29

mvg,
Tom

td
7-6-2005