WisFaq!

Partiele integratie

Hoi,

Ik geraak niet uit deze oef:

òe^-5x*cos(2x)dx

Hoe weet ik welk ik best gelijkstel aan f en welk aan dg? Ik heb al vééél gezocht, ook op deze site, maar nog geen sluitend antwoord gevonden....

Alvast Bedankt!!

Frederik
7-6-2005

Antwoord

Beste Frederik,

Dit is een type van integralen dat je met partiële integratie kan oplossen door twee keer te integreren. Uiteindelijk vind je dan je oorspronkelijke integraal terug en kan je die naar het ander lid brengen.

Neem de eerste keer e^-5xdx als dg en cos(2x) als f. De tweede keer pak je opnieuw de e-macht als dg en dan de sinus als f. Je krijgt dan een aantal de oorspronkelijke integraal op een factor na terug. Breng die over naar het andere lid en deel door de coëfficiënt die je oorspronkelijke integraal op dat moment heeft.

mvg,
Tom

td
7-6-2005