WisFaq!

Oefening Substitutiemethode?

Hoi,

Ik zit vast met deze integraal:

òx²/Ö(1-x²) dx

ik stel t= Ö1-x²
dan is t²=1-x²
en x²=1-t²
en x=Ö1-t²
dx=-(tdt)/x

dat geeft dan: -ò(x*Ö(1-t²))/t (tdt/x)
-- -òÖ(1-t²) dt
-- -1/2xÖ(1-x²) - 1/2 Bgsin Ö(1-x²) +C

ik zou niet weten wat ik verkeerd doe, maar Mathcad geeft een andere uitkomst dus...


dank bij voorbaat,

Frederik

Frederik Huys
6-6-2005

Antwoord

Beste Frederik,

Je uitwerking is me niet 100% duidelijk en vermijd ook dat je bij substituties op een bepaald moment zowel de oude veranderlijke als de nieuwe nog in één integraal hebt.

Verder lijkt je uitkomst me wel correct, op het teken van de bgsin na, dat zou positief moeten zijn. De rest is correct, misschien even nakijken?

Wat MathCad er dan van maakt weet ik niet, maar zie ook onderstaande link waar je je resultaat on line kan controleren. Je functie geef je daar in als x^2/Sqrt[1-x^2]

mvg,
Tom

Zie The Integrator [http://integrals.wolfram.com/]

td
6-6-2005