WisFaq!

Twee rechten gesneden door een steunrechte

Ik heb twee rechten. a met x = - 2 en y - z = 0. en b met x = 1 en y + z = 0.
Ik moet een rechte Ck opstellen die beide rechten snijdt en door het punt P (0,0,k) gaat.

Marc Hilhorst
5-6-2005

Antwoord

dag Marc,

Stel een vergelijking op van het vlak door P waar rechte a helemaal in ligt.
Snijd dit vlak met rechte b: snijpunt S.
De rechte PS is de gevraagde rechte Ck.
Het kan soms misgaan, omdat toevallig de rechte PS evenwijdig is met a, of dat rechte b evenwijdig is met het vlak. In die gevallen is er geen oplossing.
Het is ook nog mogelijk dat er oneindig veel oplossingen zijn, als rechte b toevallig helemaal in het vlak ligt, of als P op a of b ligt.
groet,

Anneke
6-6-2005