WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Alle oplossingen differentiaalvergelijking

Wat zijn alle oplossingen van de volgende differentiaalvergelijking:
y'(t)=-Öy(t) met y(2)=0 en tÎ
Bvd

Hans
3-6-2005

Antwoord

dy/dt=-y1/2 Û
y-1/2dy = -dt Û
d(2y1/2) = d(-t) Û
2y1/2 = -t + c Û
y1/2 = -1/2t + c2 Û
y(t) = (-1/2t+c2)2

randvoorwaarde: y(2)=0 invullen:

0 = (-1+c2)2 Þ c2=1

oplossing: y(t) = (-1/2t+1)2


groeten,

martijn

mg
3-6-2005


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#38923 - Differentiaalvergelijking - Student hbo