WisFaq!

Primitiveren van Tan(x)

Hallo, ik moet voor een repetitie die ik morgen heb Tan(x) primitiveren dmv. de substitutiemethode. Ik loop vast.
Tot nu toe ben ik zo ver gekomen:

tan(x)=sin(x)/cos(x)= sin(x)´1/cos(x)

Ik kan nu herkennen:

f(x)= u ´1/u'

Alleen dan kom ik niet verder. Want er staat 1/u'. Ik moet hebben 1/u. Maar dan moet u' -sin(x) worden, er staat alleen sin(x). Hoe los ik dit op? Bedankt.

Donald
2-6-2005

Antwoord

Donald,
Stel y=cosx, dan is dy= (-sinx )dx,zodat je krijgt
òtan(x)dx=òsinx/(cosx)dx=ò(-1/y)dy=-lny=-lncosx.
Groetend,

kn
2-6-2005