WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

De gulden snede; machten

Ik ben een beetje aan het 'klooien' geweest met de gulden snede en ik kwam tot de volgende ontdekking:
Fn - Fn-1 = Fn-2
Ik kan het alleen niet bewijzen, dus ik weet niet of het zo is. Kunnen jullie me verder helpen?

Erick

Erick
25-5-2005

Antwoord

Beste Erick,

Deel beide leden door Fn-2, dan krijg je:

F2 - F = 1

Vergelijk dat nu eens met een 'gewone' kwadratische vergelijking in x die er ook zo uit ziet:

x2 - x = 1 = x2 - x - 1 = 0

Los dat eens op naar x en rara, wat vinden we?

mvg,
Tom

td
25-5-2005


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#38580 - Rijen en reeksen - Leerling bovenbouw havo-vwo