WisFaq!

Raaklijnen en raakpunten aan de cirkel

beste wisfaqers ik heb als taak een oefening gekregen die ik slechts een deel kan oplossen. Kunnen jullie mij aub helpen ??

Geg: cirkel x^2+y^2-3x+y-6=0
rechte a: 5x-3y+7=0

gevraagd 1)middelpunt van de cirkel
2)zoek de raaklijnen aan de cirkel die evenwijdig zijn met a
3) zoek de raakpunten
4)stel grafisch voor

voor het middelpunt van de cirkel heb ik M(-3/2,1/2) ik denk dat het klopt .
2) zoek de raaklijnen aan de cirkel evenwijdig met a (dus met de rico van a = 5/3 dan zit ik vast
ook voor die raakpunten ik graak er echt niet uit zouden jullie mij willen helpen ?? alvast bedankt!

dennis
25-5-2005

Antwoord

dag Dennis,

Je middelpunt is bijna goed, alleen de min en de plus moeten juist andersom.
Dus M(³/₂, -¹/₂)
Begrijp je waarom?
Dan die raaklijnen.
Ik zou de vragen 2, 3 en 4 in omgekeerde volgorde maken.
Dus eerst een grafische voorstelling,
dan de raakpunten vinden
en tenslotte de vergelijkingen van de raaklijnen.
De handigste methode is: maak gebruik van de stelling dat de straal naar het raakpunt loodrecht staat op de raaklijn.
Kun je een vergelijking opstellen van de lijn door M die loodrecht staat op a?
Dan hoef je deze lijn alleen nog maar te snijden met de cirkel, en je hebt de raakpunten.
Lukt dat?
succes,

Anneke
25-5-2005