WisFaq!

Annuiteiten

ik heb hier een vraagstukje, en weet echt nie hoe ik hieraan moet beginnen...

Men stort 10 jaar een jaarlijks bedrag van 2 000 dat gekapitaliseerd wordt tegen 4,5%. 4 jaar na de laatste stroting begint men gedurende 10 jaar telkens 2 000 af te halen.
1) hoeveel blijft er over na de laatste afhaling?
2) hoeveel had men op dezelfde tijdstippen jaarlijks kunnen afhalen om het kapitaal uit te putten?

de oplossing moet zijn:
1)18 977,82
2)3 544,39

met vriendelijke groeten angelique

angelique westerlinck
24-5-2005

Antwoord

Angelique,
Het is altijd handig om een tydlijn te tekenen.De eindwaarde 1 jaar na de laatste storting is
2000(1,045)(1,045^10-1)/0,045=25.682,36.Als er geen opnames waren,wasde eindwaarde op ht tydstip van de laatste opname 25.682,36(1,045)^12=43.554,24.
De eindwaarde van de opnames,tegelijk met de laatste opname, is2000(1,045^10-1)/0,045=24.576,42.
Er resteert dus nog 43.554,24-24.576,42=18.977,82.
2).Stel X=opname:Dan moet gelden:
X(1,045^10-1)/0,045=43.554,24®X=3544,39.
Groetend,

kn
24-5-2005