WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 26 januari 2022

Bewijzen van logaritmen

Hoe bewijs je de formules:

log ab = log a + log b
log a/b = log a - log b?

Eldarion
23-5-2005

Antwoord

Gebruik de definitie:

Definitie
Als gp=q dan glog q = p, met g0, g1 en q0

Laten we a=gp en b=gq nemen.

log(ab)=log(gpgq)=log(gp+q)=p+q
log(a)+log(b)=log(gp)+log(gq)=p+q

log(a/b)=log(gp/gq)=log(gp-q)=p-q
log(a)-log(b)=log(gp)-log(gq)=p-q

(mits a,b0)

Als je er over nadenkt... is zo'n regel wel ongeveer waar de logaritmen voor zijn uitgevonden..., namelijk vermenigvuldigen door op te tellen, maar dat is dan weer een heel ander verhaal.

WvR
23-5-2005


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#38446 - Logaritmen - Leerling bovenbouw havo-vwo