WisFaq!

Vergelijking van een rechte

Mijn vraag gaat als volgt.
Gegeven: Vierhoek ABCD met co(A) = (3,0), co(B) = (0,4), co(C) = (5,6) en co(D) = (8,2).

Toon aan dat de middens van de zijden van een vierhoek ABCD een parallellogram bepalen.

Jasper
23-5-2005

Antwoord

Beste Jasper,

Bereken eerst de coördinaten van de 4 middens door gewoon de helft van de som van respectievelijk x-coördinaten en y-coördinaten te nemen.

Stel dan de rechten op, telkens door 2 (verschillende) middens met de formule:
y-₁=(y₂-y₁)/(x₂-x₁) * (x-x₁)

Toon vervolgens aan dat de rechten 2 aan 2 evenwijdig zijn, zoals hoort voor een parallellogram.

mvg,
Tom

td
23-5-2005