WisFaq!

Inhoud van een omwentelingslichaam

Ik zou de inhoud moeten berekenen van het omwentelingslichaam bekomen door het vlakdeel begrensd door: y=x·⁴Ö(4-x²)
met xÎ(0,2)om de x-as te wentelen.

Ik denk dat je de formule inhoud=p·òf²(x)dx moet gebruiken met 0 als a en 2 als b.

Ik heb dit ook geprobeerd, maar ik vraag me af hoe het dan verder moet. Moet je misschien substituties uitvoeren bij de uitwerking? Ik snap er niks meer van... Ik hoop dat jullie me kunnen helpen.
Alvast bedankt

Marie
23-5-2005

Antwoord

Beste Marie,

f²(x) = x²*Ö(4-x²) = x²*Ö(4(1-x²/4)) = x²*2Ö(1-(x/2)²)

Substitutie: stel siny = x/2

Onder de wortel kan je dan gebruiken dat: cos²a+sin²a=1

Lukt het verder zo?

mvg,
Tom

td
23-5-2005