WisFaq!

Volumeaanduiding op de zijwand van een piramide

Ik moet van een gegeven piramide het volume uitzetten op de kortste schuine wand. Gegeven een piramide met hoogte 4.7 m en grondoppervlak: 3.432 m * 4.682m.

Volume is ok, maar het verband tussen het volume en de hoogte op de schuine wand?

Masscheleyn Kenneth
9-7-2002

Antwoord

Neem een plek op de schuine wand bijv op 1/3 van de grond, dus op 2/3 van de top.
Je kunt nu in gedachten een piramide maken die precies de zelfde vorm heeft als de oorspronkelijke, alleen alle afmetingen (lengte breede, hoogte) zijn precies 2/3 van die van de gegeven piramde. Het volume is dus
(2/3)³ = 8/27 van die van de gegeven piramide
Als je omgekeerd wil nagaan op welke hoogte je bijv moet zitten om er voor te zorgen dat de inhoud precies de helft is van de oorspronkelijke piramdie kun je gerbuik maken van de
(1/2) 0,79
Dus als je de halve inhoud wilt hebben moet je een streepje zetten op 79% van de hoogte (gerekend vanuit de top)

gk
9-7-2002