WisFaq!

Homogene Coordinaten

Hallo ,
Wat zijn homogene coordinaten en waarom vind ik hier haast niets van terug op het internet of op wisfaq?

kweet wel dat 5,5,1 een homogene coordinaat is van 5,5 , maar snap niet goed wat dit betekent in grafische voorstelling of wat hiervan het nut van is.
Is er een verband met ruimtemeetkunde?

Rudy
21-5-2005

Antwoord

Mij zijn homogene coordinaten bijgebracht in de sfeer van de analytische kegelsnedentheorie. De vergelijking

F(x,y) = ax²+by²+cxy+dx+ey+f

kan door over te stappen op homogene coordinaten omgevormd worden tot een

G(x,y,z) = ax²+by²+cxy+dxz+eyz+fz²

waarin alle termen dezelfde graad hebben (niet zeker of ik hier de juiste terminologie gebruik).

Een bijkomende handigheid is bijvoorbeeld dat twee rechten steeds snijden, evenwijdig of niet. Op een gelijkaardige manier zijn de resultaten over kegelsneden gemakkelijker te formuleren, zoals resultaten over priemgetallen ook eenvoudiger te formuleren zijn als je er voor kiest 1 geen priemgetal te noemen.

cl
21-5-2005