WisFaq!

Re: Kan een oneindige reeks getallen toch een eindig zijn ?

kunt u ook nog uitleggen wat de j voor staat in de formule over achilles en de schildpad? door de redenering telkens te herhalen kun je nooit op het exacte punt uitkomen waarop achilles de schildpad inhaalt. Mijn idee was dat dit komt omdat redeneringen zelf onderhevig zijn aan tijd. als je de er een grafiek van maakt zie je immers duidelijk dat de lijnen elkaar kruisen en een grafiek op zich zelf is niet onderhevig aan tijd of wat voor eenheden dan ook. als je de redeneringen toepast komt je op ^... uit(kennelijk j, maar ik weet niet waar die voor staat..) hoe is dat wiskundig te verklaren?

Marleen
10-5-2005

Antwoord

Beste Marleen,

Hier staat het redelijk goed uitgelegd op Achilles en de schildpad

De j is gewoon een tellende index, zoals de n uit mijn voorbeeld. Elke j staat voor een fase waarin Achilles de afstand moet inhalen die de schildpad net vooruit is gegaan.
Deze afstand wordt echter steeds kleiner, en de uiteindelijke som is eindig, Achilles zal de schildpad inhalen.

mvg,
Tom

td
10-5-2005