WisFaq!

Differentiaal vergelijking

hallo
hoe los ik deze vergelijking op?
dv/dt=((sin(tan-¹(1/7,4v))·(32v²+0,144))-5v²)/1,632
ik heb nog helemaal niks gehad over differentiaal vergelijkingen, dus alleen tips zijn niet genoeg.

alvast bedankt
steven

steven
10-5-2005

Antwoord

En toch zijn het tips waarmee je het zal moeten doen. We gaan hier geen beginnerscursus "differentiaalvergelijkingen from scratch" geven, dat begrijp je hopelijk ook...

Stap 1: er staat een ogenschijnlijk moeilijke uitdrukking in het rechterlid. Herwerk die met behulp van de identiteit sin²(a) = tan²(a)/(1+tan²(a))

Stap 2: Het rechterlid is enkel functie van v, noem die f(v). Differentiaalvergelijkingen van de vorm dv/dt=f(v) lenen zich uitstekend tot oplossing via scheiding van veranderlijken

dv/dt = f(v)
dv/f(v) = dt

Integreer dus beide leden tussen de grenzen die door het probleem worden opgelegd. Hopelijk kan je het verband t(v) dat je op die manier vindt, inverteren naar een v(t) verband, want dat is waarschijnlijk de bedoeling.

Als er problemen zijn, reageer je maar op dit antwoord, maar niet zonder vermelding van je eigen pogingen...

cl
10-5-2005