WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 28 januari 2022

Oplossing

Ik heb de volgende vgl:
63=exp[4,7*(((a+1)^-0,6)-(a^-0,6))]

ik kom tot
ln63/4,7=((a+1)^-0,6)-(a^-0,6)maar weet niet hoe ik nu a kan berekenen

hoe nu verder?

McR
10-5-2005

Antwoord

Als we de vergelijking even laten staat zoals ze gegeven is...
We hebben eingelijk de vergelijking:

63-exp[4,7*(((a+1)^-0,6)-(a^-0,6))]=0

Nu kijken we even naar de exponent...
4.7((a+1)-0.6-a-0.6)

Die tot de macht 0.6 is een even machtswortel, en dus is voor negatieve a die exponent niet gedefinieerd.

Bijgevolg moeten we naar een positieve a op zoek (a=0 telt niet want dan blaast die exponent op doordat je deelt door a) waarvoor de functie
63-exp[4,7*(((a+1)^-0,6)-(a^-0,6))] nul wordt.

Als je vanaf nul begint (neem vanaf een kleine e0 want in nul is de functie niet gedefinieerd) dan is 4.7((a+1)-0.6-a-0.6) heel erg klein (bijna -) en hoe groter e wordt hoe groter die term wordt, tot ie voor a- naar 0 nadert, op een stijgende manier. Dus de exponentiaal gaat dan van 0 naar 1. De totale functie vetrekt dus van 63 (limiet voor a->0 van de rechter kant) en daalt strikt naar 62 (in de limiet voor a naar ) .

Nul wordt dus nergens bereikt...
Maw de vergelijking heeft geen oplossingen.

Koen

km
10-5-2005


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#37826 - Logaritmen - Student universiteit