WisFaq!

Stelsel met 3 vgl oplossen met COMBINATIE methode

ik snap volledig hoe dit werkt , maar tlukt me niet om dit op te lossen.
a = x + 2y
b = x - 3z
c = 2y - 3z

a,b en c beschouw je als gekende getallen , en dus is het de bedoeling om x,y en z in functie van a,b en c te schrijven.

Dries Delaey
4-5-2005

Antwoord

Beste Dries,

Afspraak notatie: (1) = (1)+2*(2) betekent dat ik vergelijking 1 vervang door vgl 1 + 2 keer vgl 2.

Ik nummer de vergelijkingen even:
(1): x + 2y = a
(2): x - 3z = b
(3): 2y - 3z = c

(1) = (1)-(2)

(1): 2y + 3z = a - b
(2): x - 3z = b
(3): 2y - 3z = c

(3) = (3)+(1)

(1): 2y + 3z = a - b
(2): x - 3z = b
(3): 4y = a - b + c = y = (a - b + c)/4

Nu kan je y substitueren in (1) of nog wat verder combineren zoals bvb (1) + (2) om 3z uit één van de 2 kwijt te spelen.

Uiteindelijk zou je moeten vinden:

x = (a + b - c)/2
y = (a - b + c)/4
z = (a - b - c)/6

mvg,
Tom

td
4-5-2005