WisFaq!

Partiele integratie

̣3x * (log2x)^9 * dx

ik zou u gelijkstellen aan log 2x en u = 3x

ben ik al goed op weg en hoe moet ik verder ? :s
dankje!

anke
26-4-2005

Antwoord

Uit de mail is gebleken dat het ̣ 3x *⁹log2x * dx
En dat is helemaal iets anders. 9 is het grondtal van je logaritme en is geen exponent.

(log2x)^9 = log2x*log2x*log2x*log2x... 9 keer.
en
⁹log2x= log(2x)/log(9) waarbij log de logaritme is met grondtal naar keuze (je moet wel in teller en noemer hetlzelfde grondtal kiezen). We kiezen als grondtal e omdat dat gemakkelijk integreert en afleidt. Dus er komt ⁹log2x = ln(2x)/ln(9)

De integraal wordt:
3/ln(9) ̣x*ln(2x)*dx

En dit is gemakkelijk met partiële integratie op te lossen, zo kan je zelf ook nog iets oplossen. Het moeilijkste is achter de rug, nu alleen nog het formuletje gebruiken.

Koen

km
26-4-2005