WisFaq!

Examenvragen:

hoi wisfaq,

ik ben wat oude examens aan het maken en er is een vraag die ik niet kan beantwoorden:

De vraag komt uit het eindexamen van 2004, 1e tijdvak. 'Grondprijs':

Er is een stukje land naast en kanaal waarvan de grond duurder is naarmate je dichter bij het kanaal zit. Om de grondprijs op een bepaalde plaats te brekenen geldt de formule:
P(x)=100*0.998^x.
Voor een stuk land van 200 breed en 400 lang wordt je gevraagd de totaalprijs te benaderen. Je moet het hiertoe verdelen in 'reepjes' van 200 lang en 5 breed.
Ik dacht dit te kunnen doen door de prijs per reepje te berekenen:

5*200*P(x) = 1000*100*0.998^x = 100000*0.998x en dan in de GR in te vullen:
sum(seq((100000*0.998^x),x,0,79)) maar dit klopt niet.

Het antwoord van deze som staat ook op internet, maar ik snap niet precies hoe ze daaraan komen.

Hoe moet ik het antwoord berekenen m.b.v de reepjes, en hoe kan ik het doen met een integraal?

alvast bedankt!

groetjes,
Rolien.

rolien willmes
26-4-2005

Antwoord

Het examen VWO Wiskunde B1/B12 2004 1e tijdvak?

Zie je niet over het hoofd dat de reepjes 5 meter breed zijn? En dat bij die reepjes je voor het hele reepje de prijs aan de linkerkant neemt?
Dus dat de grondprijs van reepje 2 gegeven wordt door 100000*0.998^5?
In het algemeen iets als :100000*0.998^(5x)?

Die integraal wordt zoiets als ₀ò⁴⁰⁰200*100*0,998^xdx.

hk
26-4-2005