WisFaq!

Vereenvoudigen

Beste Meneer, mevrouw
Ik wil graag het volgende vereenvoudigen

r1 ´ r2 (cosa´ cosb - sina ´ sinb) + i(sina ´ cosb + cosa´
sinb)

In een boek staat dit vereenvoudigd tot:

r1r2(cos(a+b) + isin(a+b))

Kunt u dit verklaren met behulp van tussenstappen?

Met vriendelijke groet,
Simon den Hengst

Simon den Hengst
20-4-2005

Antwoord

Hier staat niets anders dan
cos(t+u)=cos(t)cos(u)-sin(t)sin(u)
sin(t+u)=sin(t)cos(u)+cos(t)sin(u).
Deze formules staan op de formulekaart.
Als je deze nog niet hebt gehad:
Een afleiding van de tweede kun je vinden op Afleiden van de somregel van sinus

hk
20-4-2005