WisFaq!

Re: Snijdende koorden

Er was inderdaad iets mis met de opgave. Hier de correcte opgave.

Gegeven:
-[AA'] ; [BB'] zijn twee koorden van de cirkel C(M,r) die elkaar LOODRECHT snijden in C
-CN: zwaartelijn van driehoek ABC ; CN snijdt [A'B'] in N'

Te bewijzen: CN snijdt [A'B'] loodrecht.

~~~~~~~~

Maar ik zat ook nog met een ander vraagje :

Ik dacht dat het punt C zich IN de cirkel moest bevinden? of moet het snijpunt van de twee koorden zich echt buiten de cirkel bevinden? Of is het allebei mogelijk??

Maar ik snap er natuurlijk nog niets van

Congruentie ofzo bepalen??

Alvast bedankt voor de hulp

Seb
18-4-2005

Antwoord

Dag Seb,

Koorden hoeven elkaar niet noodzakelijk binnen de cirkel te snijden, maar bij het nu correct geformuleerde probleem is dat wel handig...

In bovenstaande figuur heb ik in enkele hoeken dezelfde letter geplaatst (een 'x' en een 'y').
Als je bewijst dat in driehoek A'CN' x + y = 90°, dan ben je waar je wezen wil. Toch?
Ik stel maar wat vragen.
-- Waarom zijn de beide hoeken met een 'x' inderdaad aan elkaar gelijk?
-- Waarom zijn de beide hoeken met een 'y' aan elkaar gelijk?
Driehoek ABC is rechthoekig. x + y moet ook in die driehoek natuurlijk gelijk aan 90° zijn.
-- Welke hoek zou dan in die driehoek ook van een x moeten worden voorzien?
Dat laatste kan op grond van een eigenschap van de zwaartelijn CN in driehoek ABC.
-- Zegt de stelling van Thales je iets daaromtrent?

Zo moet je het wel kunnen, denk ik.

dk
18-4-2005