WisFaq!

Laplace Transformatie

Hoe los ik de volgende vraag op? Kom er echt niet uit:
y(t)= 1- ò(t-t) y(t) dt t0

S
13-4-2005

Antwoord

S, Ik neem aan dat t loopt van 0 naar t.
Neem links en rechts de Laplace-getransformeerde.
Stel L(y(t))=F(s)en f(t)=ò(t-t)y(t)dt.
Nu is L(1)=1/s en L(f(t))=F(s)/s².Invullen geeft:
F(s)=s/(s²+1), zodat y(t)=cos t.
Groetend,

kn
15-4-2005