WisFaq!

Ideale afschiethoek projectiel

Hallo,
Ik ben bezig met mijn profielwerkstuk over katapulten. Afijn, daarbij komt ook de ideale afschiethoek(de hoek waarbij het projectiel het verst komt) ten sprake. Nu heb ik uitgevogeld dat de ideale afschiethoek 45 graden is, via formules etc, dit was ook verwacht natuurlijk. Maar.. als je een projectiel niet vanaf de grond schiet maar vanaf een hoger vlak, dan is die hoek geen 45 graden meer, maar dan wordt hij lager. Ik heb al veel dingen geprobeerd maar ik kan het verband tussen de hoogte waarop je iets afschiet en de hoek waarbij je dan het verst komt niet vinden. Zouden jullie mij kunnen helpen?

Hielke
11-4-2005

Antwoord

De bewegingsvergelijkingen van het projectiel zijn

x(t) = x0 + vx0 t
y(t) = y0 + vy0 t - g t²/2

met

x0 = 0 en vx0 = v cos a
y0 = h en vy0 = v sin a

Bepaal het ogenblik tmax waarop y(t)=0 en het projectiel dus de grond raakt. x(tmax) is dan de horizontale afstand die het projectiel heeft afgelegd.

Die uitdrukking kan je afleiden naar a en proberen oplossen. Probeer het eens en laat weten tot waar je raakt als het niet zou lukken.

cl
11-4-2005