WisFaq!

Tovervierkant

hoe maak je van het eerste vierkant de 2e? welke handelingen moet je daarvoor verrichten??

 1,15,14,4
12, 6, 7,9
 8,10,11,5
13, 3, 2,16
---------------
16, 3, 2,13
 5,10,11,8
 9, 6, 7,12
 4,15,14,1

PIEP
11-4-2005

Antwoord

De eigenschappen die van een vierkant met getallen een tovervierkant maken zijn:
* de som van de kolommen, en
* de som van de rijen, en
* de som van de diagonalen
zijn alle gelijk aan elkaar.
De vier kolomsommen, de vier rij-sommen en de twee diagonaalsomeen leveren in jouw voorbeeld allemaal 34 op.

Alle tovervierkanten kun je roteren en spiegelen. Ze behouden dan hun eigenschappen.
Wanneer je jouw vierkant 180 graden roteert krijg je
16, 2, 3, 13
5, 11, 10, 8
9, 7, 6, 12
4, 14, 15, 1

Wanneer je nu twee kolommen verwisselt, hier kolommen 2 en 3, dan behoudt je altijd nog de eigenschappen voor de rijen en de kolommen, maar niet voor de diagonalen.
Omdat 11+6 = 7+10 kan dat bij dit vierkant wel.

Thijs
14-4-2005