WisFaq!

Kansverdeling

Hoi,

Op de een of andere manier kom ik uit de volgende opgave er niet. Beetje vreemd, omdat de andere met hetzelfde verschijnsel allemaal wel zijn gelukt...

De som luidt als volgt:
Een deelnemer aan een televisiequiz krijgt 4 kaarten waarop de naam van een popartiest staat. Hij moet deze kaarten onder de foto's van deze artiesten plaatsen. Voor elke goedgeplaatste kaart krijgt hij 1 punt. Omdat hij geen van de vier artiesten kent plaatst hij de kaarten op goed geluk onder de foto's. Het totaal aantal punten dat hij scoort is een stochast S.

A) Geef de kansverdeling van S
B) Bereken de verwachtingswaarde van S

Nu snap ik al wel dat het zonder terugleggen is.
zo dacht ik bij S=0 hetvolgende: ³/₄·²/₃·¹/₂
Maar dit klopt lijkt mij niet, het zal wel iets doms zijn, maar wat doe ik nu eigenlijk fout....
Alvast Bedankt!

Martijn
7-4-2005

Antwoord

Met 4 foto's heb je 3 'verkeerde' plaatsen om uit te keizen, dus die ³/₄ klopt nog... maar dan? Bij de tweede foto zijn er 2 of 3 mogelijke 'verkeerde' plaatsen. De eerste foto zou bijvoorbeeld op de 'goede' plaats van de tweede foto gehangen kunnen zijn, maar dat hoeft niet.. dus die ²/₃ is niet juist... Snap je?

Hoe wel? Maak een boomdiagram. Met 24 verschillende rangschikkingen is dat nog wel te doen!

WvR
7-4-2005