WisFaq!

Kansrekenen met Belgische nummerplaten

De Belgische nummerplaten bestaan uit drie letters gevolgd door drie cijfers. Omwille van de mogelijke verwarring met cijfers worden de letters O en I niet gebruikt.

• Hoeveel mogelijke nummerplaten bevatten twee maal hetzelfde cijfer (en als derde cijfer een dat hiervan verschilt?)

Bij de aankoop van een pak koffie van 1 kg krijgt men gratis een kopje. Zo'n kopje bestaat in 4 kleuren: geel, blauw, rood of wit. Iemand heeft 4 pakken koffie gekocht.

• Wat is de kans dat hij hierbij drie kopjes gekregen heeft van dezelfde kleur en nog één kopje van een andere kleur?

Kunnen jullie me helpen bij het oplosssen van deze kansvraagstukken?

steph
6-4-2005

Antwoord

1.
De eerste 3 letters kan je kiezen uit 24³ mogelijkheden. Het eerste cijfer kan je kiezen uit 10, voor het tweede dan uit 1 (die is dan hetzelfde als het eerste cijfer) en voor het derde cijfer uit 9 mogelijkheden. Daarna nog even vermenigvuldigen met mogelijke rangschikkingen van 2 dezelfde cijfers... dat kan op 3 manieren... dus 27 mogelijkheden om 3 cijfers te kiezen... dus?!

2.
Voor het eerste kopje kan je kiezen uit 4 mogelijkheden, het tweede uit 1, de derde uit 1 (de eerste drie kopjes zijn dezelfde kleur) en de vierde uit 3. Daarna nog even vermenigvuldigen met het aantal rangschikkingen van 3 dezelfde kleuren... dat kan op 4 manieren..
Daarna delen door het totaal aantal mogelijke rangschikkingen. Dus!?

WvR
6-4-2005