WisFaq!

Particuliere oplossing bepalen

Hallo, ik heb de functie:

y"+4y'+5y=10e^x

en daar moet ik de particuliere oplossing van vinden maar ik heb alleen geen idee hoe?!

Robert
31-3-2005

Antwoord

dag Robert,

Vuistregel voor dergelijke differentiaalvergelijkingen is:
Kies voor de particuliere oplossing een functie in de vorm van het rechterlid en al zijn afgeleiden.
In dit geval is het rechterlid een e-macht, dus met al die afgeleiden ben je snel klaar:
y_p = A·e^x
Bereken hiervan ook nog de afgeleide en de tweede afgeleide.
Vul deze alle drie in in de differentiaalvergelijking.
Het resultaat aan de linkerkant is 10A·e^x
Dit moet identiek zijn met het rechterlid, dus...
succes,

Anneke
31-3-2005