WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 21 september 2021

Maximaliseren van de winst met drie hondenrassen

Wij hebben een vraag welke je eventueel ook mag oplossen met het programma OR-stat.
Caroline is van plan honden te gaan africhten. Ze is ge´nteresseerd in drie rassen: Keeshond, Kooiker en Ierse Setter. Zij heeft 4000 euro beschikbaar. Kenners delen haar mee dat het kopen en onderhoud tijdens de africhtingsperiode bij een keeshond op 300 euro zal komen, bij een Kooiker op 100 euro en bij een Ierse Setter op 400 euro. De winst bij verkoop na de africhtingsperiode bedraagt bij een keeshond 120 euro, bij een Kooiker 60 euro en bij een Ierse Setter 200 euro. Ze besluit 24 honden te nemen, waaronder minstens vijf keeshonden. Onderzoek bij welke aantallen van elk soort haar winst maximaal is.

Hopelijk kunt u ons hierbij helpen!
Alvast bedankt!

ingrid
10-6-2002

Antwoord

Neem x Keeshonden en y Kooikers en d˙s 24 - x - y Setters.
Dit kost haar:

300x + 100y + (24 - x - y).400 = -100x - 300y + 9600 euro.
Omdat ze maar 4000 euro beschikbaar heeft is de eerste voorwaarde dus gevonden: -100x - 300y + 9600 $\leq$ 4000
Dit kun je omvormen tot x + 3y $\geq$ 56

Gegeven is ook dat x $\geq$ 5 en uiteraard is y $\geq$ 0 en ook 24 - x - y $\geq$ 0 ofwel x + y $\leq$ 24.

De winstfunctie wordt: W = 120x + 600y + (24 - x - y).200 =
-80x + 400y + 4800.

Teken weer het gebied dat wordt begrensd door de lijnen x = 5 en y = 0 en x + 3y = 56 en x + y = 24 en arceer de juiste vlakdelen.
Bepaal de hoekpunten van je gebied, vul ze in de winstfunctie in en kies de hoogste waarde (want Caroline zal maximale winst wensen te behalen).

MBL
10-6-2002


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#3607 - Lineair programmeren - Student hbo