WisFaq!

Binomiaal

U~BIN(4,0.4) en V~BIN(5,0.4) U en V zijn onafhankelijk
A=U+V B=U-V

Bepaal P(AB)?
Bepaal Cov(U,A) en Cov(A,B)?

Michaël
27-3-2005

Antwoord

Hallo Michael,
De eerste vraag is wel heel erg simpel.
A B wil zeggen U+V U - V of wel 2V 0 en dat is nooit het geval want V neemt geen negetieve waarden aan.
Dus A B heeft kans nul.
Voor de tweede vraag hoef je alleen een eigenschap van Cov te gebruiken die direct uit de definitie van Cov is af te leiden. Namelijk dat Cov( X, Y + Z) = Cov (X,Y) + Cov(x,Z) Daarmee vind je Cov(U,U+V) = Cov (U,U) + Cov(U,V) = Var (U) + 0
En die andere gaat net zo Er komt uit Var(U) - Var (V) als ik het goed heb. Maar ik kan me natuurlijk vergissen. Dus wees zo goed dat zelf even te controleren.
Groeten

JCS
30-3-2005