WisFaq!

Re: Waarde(n) van a voor raaklijn y = ax aan 3e-graads functie

Hartelijk bedankt, voor een groot gedeelte snap ik het. er zijn nog twee dingen die ik niet snap:
1 Zijn er meer waarden? Hoe zou ik dit in de toekomst moeten aanpakken?
2 De vergelijking y=(3p²-6p)x-2p³+3p² snap ik ten dele, waar komt b.v de 2 vandaan?

mvg Jan-Willem

jan-willem kroon
24-3-2005

Antwoord

(1) Er zijn dus in dit geval precies twee waarden van a.
Dat is wel te beredeneren: een lijn snijdt de grafiek in drie punten waarvan eentje het vaste punt O is; er moeten steeds twee van de drie samenvallen om de lijn tot raaklijn te maken. D'r zijn dan maar twee mogelijkheden.
En voor andere problemen?
Kijk eens op:
Het vinden van een vergelijking van een raaklijn

(2)
De raaklijn heeft als vergelijking:
y = (3p² - 6p)·x + b
En die lijn moet door het punt gaan met x = p en y = p³ - 3p² (ga na hoe je die y berekent!).
Zodat moet gelden (x en y invullen):
p³ - 3p² = (3p² - 6p)·p + b
p³ - 3p² = (3p³ - 6p²) + b
En dan is
b = -2p³ + 3p²

Ik hoop dat dit de zaak verheldert.

dk
24-3-2005