WisFaq!

Poolvergelijking

Ik kom hier niet uit:

Geef een poolvergelijking van de cirkel met middelpunt (a,b) en straal r en bewijs dat deze poolvergelijking een cirkel oplevert.

Ik heb dit geprobeerd op te lossen met de formule
x²+y²=r² maar ik loop vast. Ik doe ongetwijfeld ergens iets fout maar ik weet niet wat. Kunnen jullie me hier mee helpen?

bedankt

janna
22-3-2005

Antwoord

Janna,
neem x=rcosq,y=rsinqen r=2bsinq+2acosq.
Dan is x²+y²=r²=2brsinq+2arcosq=2by+2ax.Hieruit volgt dat (x-a)²+(y-b)²=a²+b², een cirkel met middelpunt
(a,b)en straalÖ(a²+b²).
Groetend,

kn
22-3-2005