WisFaq!

Differentievergelijkingen

Heb een probleem met volgende differentievergelijking:
y(n+1) + 5y(n) = 5^(n-1)
de algemene oplossing vormt gene probleem : c(-5)^n
maar bij de particuliere oplossing kom ik vast te zitten met die macht ( n-1)
klopt het dat ik moet werken met 'alfa 5^(n-1)?
maar als ik dit uitwerk kom ik uit op alfa= 1/30 en de uitkomst zou c(-5)^n + 5^n/50...

Kan iemand mij hiermee helpen?
Alvast bedankt
Vriendelijke groeten
Natalie

Natalie
18-3-2005

Antwoord

Natalie,
Als je als part.opl.neemt y(n)=A5^(n-1), dan gaaft dit
ingevuld A5^n+5A5^(n-1)=A5^n+A5^n=2A5^n=5^(n-1)=(5^n)/5,
dus A=1/10.Maar
y(n)=(1/10)5^(n-1)=(1/50)5^n!!
Zo duidelijk?

kn
18-3-2005