WisFaq!

Derdegraads functie en raaklijn

Hoi:)

Je hebt een functie f(x)= x³-3x²-x+3
Midden tussen de twee nulpunten x =1 en x =3, dus bij x = 2, is de raaklijn aan de grafiek van f getekend. Deze lijn gaat door het derde nulpunt.

Je moet bewijzen of dit (dat de raaklijn bij het gemiddelde van twee nulpunten het derde nulpunt raakt) bij alle derdegraadsfuncties zo is. Ik heb heel lang aan deze vraag gewerkt en kwam niet tot een oplossing. Zou U mij kunnen helpen?

Bedankt en groetjes,
B.

B.
8-3-2005

Antwoord

Een algemeen bewijs voor je probleemstelling kan je downloaden via onderstaande link.

Zie Derdegraads functie (PDF-bestand, ca. 50Kb) [http://www.pandd.nl/downloads/derdegraads.pdf]

dk
8-3-2005