WisFaq!

Problemen bij kansberekening

beste meneer/mevrouw,

wij hebben een vraag over kasnberekening in de duitse lotto waar wij niet uitkomen, en als wiskunde b1,2'ers zakt zoiets na een poosje weg, ook in de lesboeken opzoeken gaf ons weinig duidelijkheid......dus hierbij vragen we jullie hulp met het volgende vraagstuk:

In de duitse lotto vond op woensdag 21 juni 1995 een opmerkelijke geberutenis plaats. Op die dag werden de zelfde 6 getallen 15-25-27-30-42-48 getrokken als op zaterdag 20 december 1986. In de duitse lotto worden 6 getallen getrokken van 1 t/m 49. Tot de trekking die op woensdag 21 juni 1995 werd gedaan, hadden er in totaal 3016 trekkingen plaatsgevonden. Is het gebeuren te bestempelen als een gebeurtenis met onvoorstelbaar kleine waarschijnlijkheid of denk je dat de kans op twee keer hetzelfde rijtje van 6 getallen in 3016 trekkingen van de duitse lotto toch niet verwaarloosbaar klein is ? hoe groot schat je die kans?

Alvast heel erg bedankt!

mvg

Casper en David
2-3-2005

Antwoord

Strategie:
-Hoeveel mogelijke rijtjes zijn er met 49 lottoballetjes?
-Hoe zou je de kans kunnen berekenen (of schatten) dat in 3016 trekkingen allemaal verschillende rijtjes optreden?
(Dit lijkt erg op het probleem: hoe groot is de kans dat er in een klas van zeg 23 alle mensen op een verschillende dag jarig zijn)
-Hoe groot is dus de kans dat er tenminste 2 keer hetzelfde rijtje voorkomt in die 3016 trekkingen?

hk
2-3-2005