WisFaq!

Inductie met twee variabelen

Ik moet het volgende bewijzen met inductie:
voor elk natuurlijk getal n en elke x ongelijk aan 1

1 + x² + ...+ x^n = (1 - x^(n+1))/(1-x)

Te beginnen met het basisgeval. Moet ik dan voor beide variabelen een waarde kiezen die niet vast staat? Zo ja, hoe dan verder te gaan.
Moet ik dan zowel x = x+1 als n = n+1 invullen?

Judith
2-3-2005

Antwoord

dag Judith,
Nee, alleen n is een natuurlijk getal, dus alleen voor n moet je de inductie toepassen.
Je moet dan aantonen dat de inductiestap voor elke x¹1 waar is.
groet,

Anneke
2-3-2005