WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Geef de formule als je twee termen hebt

Hoi, ik zit vast bij de volgende vraag:

Van een meetkundige rij Wn is W10 = 972, W14 = 12

Geef de bijbehorende formule.

In het antwoordenboek staat: Wn = 4/81·3n-1

Max Beens
27-2-2005

Antwoord

Een meetkundige rij heeft een formule van de vorm Wn=a×rn-1.
W10 is dus a×r9=972
W14 is dus a×r13=12.
Als we W14 delen door W10 dan krijgen we
a×r13 gedeeld door a×r9 en dat is r13/r9=r4.
Dat moet gelijk zijn aan 12/972=1/81.
Dus r=(1/81)^1/4=1/3=3-1
De formule is dus van de vorm a×1/3n-1
a kun je nu berekenen door bijvoorbeeld W(14)=12=a×1/313 op te lossen.
Dus a=12/1/313=12×313.
Die formule uit het antwoordenboekje klopt dus niet.
Hij zou wel kloppen als W6=12 en W10=972.

hk
27-2-2005


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#34632 - Rijen en reeksen - Leerling bovenbouw havo-vwo